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如果函数f(x)在点x0有任意阶*导数,称幂级数 f(x0)+(x-x0)+(x-x0)2+…+(x-x0)n+… 为f(x)在点x0的泰勒级数(泰勒〔Brook Taylor, 1685—1731〕,英国数学家)。如果它在x0的附近收敛,且它的和等于f(x),则称f(x)在点x0的附近可展开为泰勒级数。特别当x0=0时,称为麦克劳林级数(麦克劳林〔Colin Maclaurin, 1698—1746〕,英国数学家)。