纤维丛

拓扑学的重要研究对象。是乘积空间的一种推广。在*流形M的每点都附上一个空间，各点所附的空间的构造是相同的，并容有群的作用，但附着的方式可能有扭曲，称这种空间为“纤维”，称这种群为“结构群”，所有纤维的全体就构成了“纤维丛”，而称流形M为纤维丛的“底流形”。如果所取的群与纤维一致，则为“主纤维丛”。如取纤维为向量空间，取结构群为一般线性群，则为“向量丛”。它在微分几何、理论物理等方面均有重要作用。