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亦称“向量空间”。抽象代数学中一个基本概念。它是这样元素(通称“向量”)的集:其间有加法运算,又有数与向量的乘法运算,这两种运算还满足加法的交换律及结合律、加法与乘法的分配律,此外还存在零向量,每个向量有负向量。例如,在平面上向量的全体是一个线性空间,又如在某一区间上连续函数的全体、某一齐次线性微分方程的解的全体等,都构成线性空间。